Đáp án:
\(y''' = 120{x^3} + 72x\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\\
y' = 3.2x.{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} = 6x{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\\
y'' = 6{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 2.2x\left( {{x^2} + 1} \right).6x\\
= 6{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 24{x^2}\left( {{x^2} + 1} \right)\\
= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {6{x^2} + 6 + 24{x^2}} \right)\\
= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {30{x^2} + 6} \right)\\
y''' = 2x\left( {30{x^2} + 6} \right) + 30.2.x\left( {{x^2} + 1} \right)\\
= 60{x^3} + 12x + 60{x^3} + 60x\\
= 120{x^3} + 72x
\end{array}\)
