Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
- Giải phương trình \(y' = 0\), xác định các nghiệm bội chẵn, bội lẻ.
- Từ đó lập BBT của hàm số, chú ý qua các nghiệm bội chẵn đạo hàm không đổi dấu.
- Từ BBT xác định số điểm cực trị của hàm số.Giải chi tiết:+ \(y' = {\left( {3x - 2} \right)^2}\left( {15{x^2} - 4x - 9} \right)\)
+ \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,chan} \right)\\x = \dfrac{{2 + \sqrt {139} }}{{15}}\,\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\\x = \dfrac{{2 - \sqrt {139} }}{{15}}\,\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) BBT:
\( \Rightarrow \) Hàm số có 1 điểm cực đại
Chọn D.
