Đáp án: m=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \frac{{2\sin x - \cos x}}{{\sin x + 2\cos x + 3}}\\
\Rightarrow \left( {y - 2} \right)\sin x + \left( {2y + 1} \right)\cos x = - 3y\\
Pt\,có\,nghiệm \Leftrightarrow {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge {\left( { - 3y} \right)^2}\\
\Rightarrow 5{y^2} + 5 \ge 9{y^2}\\
\Rightarrow 4{y^2} \le 5\\
\Rightarrow {y^2} \le \frac{5}{4}\\
\Rightarrow - \frac{{\sqrt 5 }}{2} \le y \le \frac{{\sqrt 5 }}{2}\\
\Rightarrow y = - 1;0;1\\
\Rightarrow m = 3
\end{array}$
