B1:
Hằng ngày, Nam cần số thời gian để đi đến trường là:
6 giờ 50 phút - 6 giờ 30 phút = 20 phút
Sáng nay Nam có số thời gian để đến trường là:
6 giờ 50 phút - 6 giờ 35 phút = 15 phút
Gọi vận tốc hàng ngày Nam đi là X (x>50) m/phút
vận tốc sáng nay là X + 50 m/phút
Do cùng đi một quãng đường nên ta có:
20 × X= 15 × (X + 50)
⇔ 20X = 15X + 750
⇔ 20X - 15X = 750
⇔ 5X = 750
⇔ X = 150
Giá trị này của X luôn phù hợp với điều kiện của ẩn
vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là:
150 × 20 = 3000 (m)
= 3 km
Đ/s: 3km
B2:
+, Vì AE = 1/2 EC ⇒ EC = 2/3 AC
Mà AC = 12cm ⇒ EC = 8cm
+, Xét:
AB ⊥ AC (gt)
EF ⊥ AC (gt)
⇒ AB // EF
+, Xét ΔABC và ΔEFC có: AB // EF (cmt), áp dụng định lý Ta-lét có:
CE/AC = EF/AB ⇒ EF = CE × AB : AC
Mà CE = 8cm, AC = 12cm và AB = 18cm
⇒ EF = 8 × 12 : 18 = 16/3 (cm)
đ/s: 16/3 cm