Giải thích các bước giải:
1.Ta có $CD\perp AB, CE\perp AM, CF\perp MB$
$\to \widehat{CEA}=\widehat{CDA}=90^o,\widehat{CFB}=\widehat{CDB}=90^o$
$\to CEAD, CFBD$ nội tiếp
2.Ta có $CDEA, CDBF$ nội tiếp
$MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{CDE}=\widehat{CAE}=\widehat{CBA}=\widehat{CBD}=\widehat{CFD}$
Tương tự $\widehat{CED}=\widehat{CDF}$
$\to\Delta CDE\sim\Delta CFD(g.g)$
$\to\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CE}{CD}$
$\to CD^2=CE.CF$
3.Ta có:
$\widehat{EDF}=\widehat{CDE}+\widehat{FDC}=\widehat{CAE}+\widehat{CBF}=\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=180^o-\widehat{ACB}$
$\to \widehat{EDF}+\widehat{ACB}=180^o$
$\to\widehat{IDK}+\widehat{ICK}=180^o$
$\to CIDK$ nội tiếp
$\to \widehat{CKI}=\widehat{CDI}=\widehat{CDE}=\widehat{CAE}=\widehat{CBA}$
$\to IK//AB$