Đáp án:

$x = 0,05;y = 0,042$

Giải thích các bước giải:

${n_{C{O_2}}} = \frac{{4,928}}{{44}} = 0,112\,\,mol$

Kết tủa là $BaCO_3$

${n_{BaC{O_3}}} = \dfrac{{5,91}}{{197}} = 0,03\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $C:$

${n_{C(muoi)}} = {n_{C{O_2}}} - {n_{BaC{O_3}}} = 0,112 - 0,03 = 0,082\,\,mol$

Trường hợp 1: Toàn bộ $Ba^{2+}$ nằm trong muối $BaCO_3$:

$\to {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = {n_{BaC{O_3}}} = y = 0,03\,\,mol$

$C{O_2} + \left\{ \begin{gathered}   Ba{(OH)_2} \hfill \\   NaOH \hfill \\  \end{gathered}  \right. \to BaC{O_3} + \left\{ \begin{gathered}   N{a_2}C{O_3} \hfill \\   NaHC{O_3} \hfill \\  \end{gathered}  \right. + C{O_2} + {H_2}O$

Gọi số mol của $Na_2CO_3$ và $NaHCO_3$ lần lượt là $a$ và $b$ mol

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{gathered}   a + b = 0,082 \hfill \\   106a + 84b = 8,708 \hfill \\  \end{gathered}  \right. \to \left\{ \begin{gathered}   a = 0,0827 \hfill \\   b =  - 7,{27.10^{ - 4}} \hfill \\  \end{gathered}  \right.$

(loại)

Trường hợp 2: $Ba^{2+}$ còn trong muối tan

$C{O_2} + \left\{ \begin{gathered} Ba{(OH)_2} \hfill \\ NaOH \hfill \\ \end{gathered} \right. \to BaC{O_3} + \left\{ \begin{gathered} NaHC{O_3}(y\,\,mol) \hfill \\ Ba{(HC{O_3})_2}(x - 0,03\,\,mol) \hfill \\ \end{gathered} \right. + C{O_2} + {H_2}O$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{gathered} y + 2(x - 0,03) = 0,082 \hfill \\ 84y + 259(x - 0,03) = 8,708 \hfill \\ \end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered} x = 0,05 \hfill \\ y = 0,042 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Vậy: $x = 0,05;y = 0,042$