Giải thích các bước giải:
Giả sử $\dfrac{3^{3n}+2}{3^n-1}$ là số nguyên
$\to 3^{3n}+2\quad\vdots\quad 3^n-1$
$\to 3^{3n}-1+3\quad\vdots\quad 3^n-1$
$\to (3^{n})^3-1^3+3\quad\vdots\quad 3^n-1$
Vì $(3^{n})^3-1^3\quad\vdots\quad 3^n-1$
$\to 3\quad\vdots\quad 3^n-1$
$\to 3^n-1\in\{1,3\}$
$\to 3^n\in\{2,4\}\to $không tồn tại $n\in N,n>1$ thỏa mãn đề
$\to \dfrac{3^{3n}+2}{3^n-1}$ là không là số nguyên