Đáp án:
Không tồn tại số học sinh thoả mãn yêu cầu đề bài.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp $5A$ là $a(a\in\mathbb{N}^*,a>6)$
Do nếu chia đều $162$ viên kẹo cho học sinh thì thừa $6$ viên kẹo nên $(162-6)\ \vdots \ a \Rightarrow 156\ \vdots \ a $
Nếu chia đều $375$ viên kẹo cho học sinh thì thiếu $6$ viên kẹo nên $(375+6)\ \vdots \ a \Rightarrow 381\ \vdots \ a $
Nếu chia $273$ viên kẹo cho học sinh thì vừa đủ tức là $273\ \vdots \ a$
Ta có:
$156=2\times 2\times 3\times 13$
$381= 3\times 127$
$273=3\times 7\times 13$
Nhận thấy ba số này chỉ đều cùng chia hết cho $3$. Vậy nên số học sinh của lớp $5A$ chỉ có thể là $3$ học sinh (không thoả mãn điều kiện).
Vậy không tồn tại số học sinh thoả mãn yêu cầu đề bài.
