$x^{2}$ - 4x + $y^{2}$ - 6y + 15 = 2
⇔ ($x^{2}$ - 4x + 4) + ($y^{2}$ - 6y + 9) + 2 = 2
⇔ $(x - 2)^{2}$ + $(y - 3)^{2}$ = 0
Ta thấy $(x - 2)^{2}$ ≥ 0 và $(y - 3)^{2}$ ≥ 0
Mà $(x - 2)^{2}$ + $(y - 3)^{2}$ = 0
⇒ $(x - 2)^{2}$ = 0 và $(y - 3)^{2}$ = 0
x - 2 = 0 và y - 3 = 0
⇒ x = 2 và y = 3
Vậy x = 2 và y = 3