Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt
`A = \frac{1}{20.21} + \frac{1}{21.22} + \frac{1}{22.23} +...+ \frac{1}{79.80}`
`A = \frac{1}{20} - \frac{1}{21} + \frac{1}{21} - \frac{1}{22} + \frac{1}{22} - \frac{1}{23} +...+ \frac{1}{79} - \frac{1}{80}`
`A = \frac{1}{20} - \frac{1}{80}`
`A = \frac{3}{80}`
Ta có:
`\frac{3}{80} = \frac{3.9}{80.9} = \frac{27}{720}`
`\frac{1}{9} = \frac{1.80}{9.80} = \frac{80}{720}`
Vì `80 > 27 \Rightarrow A < \frac{1}{9}`
