Đáp án:
`a=2;b=3`
Giải thích các bước giải:
`(5x)/((x-2)(x+3)) = a/(x-2) + b/(x+3)` ( `x ne 2 ; -3` )
`<=> (5x)/((x-2)(x+3)) = ( a.(x+3)+b.(x-2) ) /((x-2)(x+3))`
`=> (5x)/((x-2)(x+3))=(ax+3a+bx-2b)/((x-2)(x+3))`
`<=> (5x)/((x-2)(x+3))=(x.(a+b)+3a-2b)/((x-2)(x+3))`
`<=>`$\begin{cases} a+b=5 \\ 3a-2b=0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} a=2\\b=3\end{cases}$
Vậy `a=2;b=3`