Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi mẫu số của 2 phân số có tổng là 5/6 lần lượt là x, y.
ĐK : x, y € N*.
Tổng 2 phân số đó bằng 5/6 , ta có:
1/x + 1/y = 5/6
=> x + y/xy = 5/6
=> 5xy = 6x + 6y
=> 5xy - 6x - 6y = 0
=> x.(5y - 6) - 6/5.(5y - 6) = 36/5
=> (5y - 6).(x - 6/5) = 36/5
=> (5y - 6).(5x - 6) = 36
Vì x, y là các số nguyên dương nên 5y - 6 và 5x - 6 có chữ số tận cùng là 9 hoặc 4
Mà Ư (36) = { +_1; +_2; +_3; +_4; +_6; +_9; +_12; +_18; +_36 }
Ta có bảng :
5x - 6 4 9
5y - 6 9 4
x 2 3
y 3 2
Vậy ta tách được 5/6 thành tổng của 2 phân số có tử là 1 và mẫu số là 2 và 3.
