Xét bpt đầu ta có
$x^2 + 3x + 2 \le 0$
$<-> -2 \le x \le -1$
Với $m = 1$ thì ta có $0<2$, đúng với mọi $x \in [-2,-1]$ nên $m = 1$ thỏa mãn.
Xét $m \neq 1$, khi đó ta có $x< \dfrac{2}{m-1}$
Để hệ bptrinh có nghiệm thì $ \dfrac{2}{m-1} > -2$
Với $m >1$, ta có
$2 > -2(m-1)$
$<-> 2 > -2m + 2$
$<-> m >0$
Suy ra $m > 1$
Với $m <1$, ta có
$2<-2(m-1)$
$<-> 2 < -2m+2$
$<-> m <0$
Suy ra $m < 0$
Kết hợp vs $m = 1$ ta có
$m<0$ hoặc $m \geq 1$.
