Hệ phương trình \( \left \{ \begin{array}{l}m{ \rm{x}} + y = m + 1 \ \x - my = 2017 \end{array} \right. \) có nghiệm khi: A.m ≠ 1 B. m ≠ ± 1 C.m ≠ -1 D. Với mọi giá trị của m
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Ta có : \(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&1\\1&{ - m}\end{array}} \right| = - {m^2} - 1\,\,\,;\,\,\,{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1}&1\\{2017}&{ - m}\end{array}} \right| = - {m^2} - m - 2017\,\,\,;\,\,\,{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 1}\\1&{2017}\end{array}} \right| = 2016m - 1\) Vì \(D = -m^2 – 1 \leq -1\ne 0\) nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m Chọn D