a. Ta có: A`(x_A;y_A)` thuộc (P) có hoành độ `x_A =-1=>` `y_A =1/2` `(-1)^2=1/2=>``A(-1;1/2)`
`B(x_B; y_B)` thuộc (P) có hoành độ `x_B =2=>` `y_B = 1/2` `.2^2=2=>B(2;2)`
Vì đường thẳng y = mx + n đi qua 2 điểm A`(-1;1/2)` và B(2;2) nên ta có hệ:
{`-m+n=1/2`
{`2m+n=2`
`<=>` {`3m=3/2`
{`2m+n=2`
`<=>` {`m=1/2`
{`2. 1/2 +n=2`
`<=>` {`m=1/2`
{`n=1`
Vậy vs m=`1/2`, n=1 thì (d) đi qua 2 điểm A`(-1;1/2)` và B(2; 2).
b. Vẽ (P) và (d) vs m,n =... trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dễ thấy (d) cắt Ox tại C(-2; 0) và cắt Oy tại D(0; 1) (tự vẽ)
`=>` OC = 2, OD = 1.
Ta thấy, độ dài đường cao OH của tg OAB chính là độ dài OH của tg vuông OCD
Áp dụng hệ lượng thức cho OCD, có
`1/(OH^2)=1/(OC^2)+1/(OD^2)`
= `1/4+ 1/1=5/4`
`=> OH^2 =4/5 `
`=> OH=(2sqrt{5})/5 (đvđđ)`
