Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Hệ số công suất: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{{{U}_{R}}}{{{U}_{AB}}}\)Giải chi tiết:Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_R}\\{U_{MN}} = {U_L}\\{U_{NB}} = {U_C} = 100V\end{array} \right.\) + Điện áp hai đầu AB: \(U_{AB}^{2}=U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\) \(\Leftrightarrow U_{R}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-100 \right)}^{2}}={{100}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\) + Điện áp hai đầu AN: \(U_{AN}^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}\Leftrightarrow U_{R}^{2}+U_{L}^{2}={{100}^{2}}\,\,\left( 2 \right)\) + Lấy \(\left( 1 \right)-\left( 2 \right)\) ta được: \(U_{L}^{2}-200{{U}_{L}}+{{100}^{2}}-U_{L}^{2}=0\Rightarrow {{U}_{L}}=50V\) Thay vào (2) ta được: \(U_{R}^{2}+{{50}^{2}}={{100}^{2}}\Rightarrow {{U}_{R}}=50\sqrt{3}V\) Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi =\frac{{{U}_{R}}}{{{U}_{AB}}}=\frac{50\sqrt{3}}{100}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) Chọn B.