Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\) là:A.\(3240\)B.\(80\)C.\(3320\)D.\(259200\)

taichauhoa11

2 năm trước

Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\) là:
A.\(3240\)
B.\(80\)
C.\(3320\)
D.\(259200\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ntquang.mt

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\\P\left( x \right) = x\sum\limits_{m = 0}^5 {C_5^m{{\left( { - 2} \right)}^m}{x^m}} + {x^2}\sum\limits_{n = 0}^{10} {C_{10}^n{3^n}{x^n}} \\P\left( x \right) = \sum\limits_{m = 0}^5 {C_5^m{{\left( { - 2} \right)}^m}{x^{m + 1}}} + \sum\limits_{n = 0}^{10} {C_{10}^n{3^n}{x^{n + 2}}} \end{array}\)
Số hạng chứa \({x^5}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 5\\n + 2 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 4\\n = 3\end{array} \right.\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển trên là \(C_5^4.{\left( { - 2} \right)^4} + C_{10}^3{.3^3} = 3320\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tác nhân chủ yếu gây mưa axit là
A.SO2 và NO2.
B.CH4 và NH3.
C.CO và CH4.
D.CO và CO2.

Khi đun nóng dung dịch saccarozơ có axit vô cơ làm xúc tác, saccarozơ bị thủy phân thành
A.mantozơ.
B.glucozơ và fructozơ.
C.glucozơ.
D.fructozơ.

Este nào sau đây tác dụng với NaOH thu được ancol etylic?
A.HCOOCH3.
B.C2H5COOCH3.
C.CH3COOC3H7.
D.CH3COOC2H5.

Cho 4,5 gam etylamin (C2H5NH2) tác dụng vừa đủ với axit HCl. Khối lượng muối thu được là
A.8,15 gam.
B.8,1 gam.
C.0,85 gam.
D.7,65 gam.

Peptit nào sau đây không có phản ứng màu biure?
A.Ala-Ala-Gly-Gly.
B.Gly-Ala-Gly.
C.Ala-Gly.
D.Ala-Gly-Gly.

Este no, đơn chức, mạch hở có công thức tổng quát là:
A.CnH2n+2O2.
B.CnH2nO2.
C.CnH2n-2O2.
D.CnH2nO4.

Cho 9,6 gam kim loại M tan hoàn toàn trong dung dịch HNO3 dư sinh ra 2,24 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Kim loại M là kim loại nào sau đây?
A.Ca.
B.Fe.
C.Mg.
D.Cu.

Polime thiên nhiên X được sinh ra trong quá trình quang hợp của cây xanh. Tiến hành thí nghiệm: Nhỏ vài giọt nước clo vào dung dịch natri iotua, sau đó cho polime X tác dụng với dung dịch thu được thấy tạo màu xanh tím. Polime X là:
A.glicogen.
B.saccarozơ.
C.tinh bột.
D.xenlulozơ.

Hiện nay các ngành công nghiệp hiện đại của Hoa Kì tập trung ở vùng
A.phía Đông Nam và ven bờ Đại Tây Dương.
B.phía Tây Bắc và ven Thái Bình Dương.
C.phía Đông và ven vịnh Mêhicô.
D.phía Nam và ven Thái Bình Dương.

Cho lược đồ:
Phân bố các vùng sản xuất nông nghiệp chính của Hoa Kì
Dựa vào lược đồ trên, hãy cho biết khu vực ven Ngũ Hồ (trừ hồ Thượng) và khu vực ven biển Đại Tây Dương thuộc các bang vùng Đông Bắc của Hoa Kì chủ yếu trồng
A.củ cải đường và lúa mì.
B.lúa mì và lúa gạo.
C.cây ăn quả nhiệt đới và ngô.
D.cây ăn quả và rau xanh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến