Cho hàm số $y=f(x)={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-15x+12$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm \(A\left( 2;-2 \right)\)là
A.$y=5x-12$
B.$y=5x-2$
C.$y=-x-4$
D.$y=-2x+2$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}+2x-1\] tại điểm có hoành độ bằng \[{{x}_{0}}=2\] có hệ số góc là
A.$ k=0 $ .
B.$ k=14 $ .
C.$ k=5 $ .
D.$ k=1 $ .

Cho tứ diện đều $ABCD$ khi đó góc giữa cạnh $AC$ vào mặt $\left( BCD \right)$ xác định bằng cách
A.$\widehat{ACD}$
B.$\widehat{ABD}$
C.\(\widehat{ACB}\)
D.$\widehat{ACG}$ với $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y=\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}\) tại tiếp điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=4\) là
A.\(y = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}x + \sqrt 2 \)
B.\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-\sqrt{2}\)
C.\(y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-2\sqrt{2}\)
D.\(y=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}x-2\sqrt{2}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $ AB=2a,\widehat{BAC}={{60}^{0}} $ và $ SA=a\sqrt{2}. $ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $ \left( SAC \right) $ bằng
A.$ {{30}^{0}}. $
B.$ {{90}^{0}}. $
C.$ {{45}^{0}}. $
D.$ {{60}^{0}}. $

Cho đường cong $(C):y=\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{x-1}$ và điểm $A\in (C)$ có hoành độ $x=3$. Lập phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A$.
A.$y=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}$.  
B.$y=3x+5$. 
C.$y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{4}$.
D.$y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{5}{4}$.   

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}\]  tại tiếp điểm có hoành độ \[{{x}_{0}}=4\] là
A.\[y = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}x + \sqrt 2 \].
B.\[y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-\sqrt{2}\].
C.\[y=\dfrac{3\sqrt{2}}{4}x-2\sqrt{2}\].
D.\[y=\dfrac{\sqrt{2}}{3}x-2\sqrt{2}\].

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( 0 \right)=1$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left( 0;1 \right)$ là
A.$y=-x$
B.\(y=x-1\)
C.$y=x+1$
D.\(y=x\)

Cho hàm số $\text{y}=\text{2}{{\text{x}}^{\text{3}}}-\text{3}{{\text{x}}^{\text{2}}}+\text{1}$ có đồ thị $\left( \text{C} \right)$, tiếp tuyến với $\left( \text{C} \right)$nhận điểm ${{M}_{0}}\left( \dfrac{3}{2};{{y}_{0}} \right)$ làm tiếp điểm có phương trình là:
A.$y=\dfrac{9x}{2}-\dfrac{31}{4}$.
B.$y=\dfrac{9}{2}x-\dfrac{23}{4}$.
C.$y=\dfrac{9}{2}x$. 
D.$y=\dfrac{9}{2}x-\dfrac{27}{4}$.   

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( ad-bc\ne 0 \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành
B.Có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành
C.Có vô số tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành
D.Có duy nhất một tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành