Lời giải:
1)
Ta thấy Δ′=(m−1)2−(m−5)=m2−3m+6=(m−32)2+154>0Δ′=(m−1)2−(m−5)=m2−3m+6=(m−32)2+154>0 với mọi số thực mm nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mm
2)
Áp dụng định lý Vi-et: {x1+x2=2(m−1)x1x2=m−5{x1+x2=2(m−1)x1x2=m−5
Khi đó:
x21+x22=10x12+x22=10
⇔(x1+x2)2−2x1x2=10⇔(x1+x2)2−2x1x2=10
⇔4(m−1)2−2(m−5)=10⇔4(m−1)2−2(m−5)=10
⇔4m2−10m+14=10⇔4m2−10m+14=10
⇔4m2−10m+4=0⇔2m2−5m+2=0⇔4m2−10m+4=0⇔2m2−5m+2=0
⇔(2m−1)(m−2)=0⇒m=12⇔(2m−1)(m−2)=0⇒m=12 hoặc m=2
