Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có: `AB ////CD`
`=> \hat{BAD}+\hat{ADE}=180^o`
hay `\hat{BAI}+\hat{IAD}+\hat{IDA}+\hat{IDC}=180^o`
`=>(\hat{BAI}+\hat{IDC})+(\hat{IAD}+\hat{IDA})=180^o`
mà `\hat{BAI}+\hat{IDC}=\hat{IAD}+\hat{IDA}`
`=> \hat{IAD}+\hat{IDA}=180^o :2=90^o`
`=> ΔIAD` vuông tại `I`
`=> \hat{AID}=90^o`
`b)` Ta có: `AB ////CD`
`=> \hat{BAI}=\hat{E}(2` góc so le trong bằng nhau)
mà `\hat{BAI}=\hat{DAE}`
`=> \hat{E}=\hat{DAE}`
`=> ΔADE` cân tại `A`
`=> AD=DE`
`c) ΔADE` cân tại `A` có `DI` là tia phân giác của `\hat{D}`
`=> DI` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `AE`
`=> AI=IE`
Xét `ΔBIA` và `ΔCIE` có:
`\hat{BAI}=\hat{E}(cmt)`
`AI=IE`
`\hat{BIA}=\hat{CIE}`(đối đỉnh)
`=> ΔBIA=ΔCIE(g.c.g)(1)`
`d)` Từ `(1) => AB = CE(2` cạnh tương ứng)
Ta có: `DE = CD+CE`
mà `DE =AD`
`CE=AB`
`=> AD = CD+AB`
