Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(d_1):y=2x+4 \qquad (d_2):y=-x+4 \qquad (d_m):y=(m+3)x-7(m\ne3)`
`1,` Để `(d_m)////(d_1)`
`<=> {(m+3=2),(-7\ne4):}<=>m=-1`
Vậy `m=-1` thì `(d_m)////(d_1)`
`2,` * Vẽ đồ thị đường thẳng `(d_1):y=2x+4`
- Cho `x=0 -> y=4` xác định điểm `C(0;4)` trên trục Oy
- Cho `y=0->x=-2` xác định điểm `A(-2;0)` trên trục Ox
- Đường thẳng đi qua 2 điểm `A,C` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=2x+4`
* Vẽ đồ thị hàm số `y=-x+4`
- Cho `x=0 -> y=4` xác định điểm `C(0;4)` trên trục Oy
- Cho `y=0->x=4` xác định điểm `B(4;0)` trên trục Ox
- Đường thẳng đi qua 2 điểm `B,C` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=-x+4`
(Hình vẽ)
`3,` Do `A` là giao điểm của `(d_1)` với Ox nên
`\qquad 0=2x+4`
`<=>x=-2`
`-> A(-2;0)`
Do `B` là giao điểm của `(d_2)` với Ox nên
`\qquad 0=-x+4`
`<=> x=4`
`-> B(4;0)`
Vậy `A` và `B` có tọa độ lần lượt là `(-2;0)` và `(4;0)`
`4,` Lập pt hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)` ta có:
`\qquad 2x+4=-x+4`
`<=> 3x=0`
`<=> x=0`
`-> y=2.0+4=4`
Vậy `C` có tọa độ là `(0;4)`
`5,` Ta có: `OA=|-2|=2; OB=|4|=4; OC=|4|=4 (\text{đvđd})`
`-> S_(\triangle OAC)=1/2.OA.OC=1/2. 2. 4=4(\text{đvdt})`
`\qquad S_(\triangle OBC)=1/2.OB.OC=1/2. 4.4=8(\text{đvdt})`
`=> S_(\triangle ABC)=S_(\triangle OAC)+S_(\triangle OBC)=4+8=12(\text{đvdt})`
Vậy `S_(\triangle ABC)=12(\text{đvdt})`
