Đáp án:
$\\$
`17.`
`|x| + x=1/3`
`⇔ |x| = 1/3 - x` `(1)`
Điều kiện : `1/3 -x ≥0 ⇔ x ≤ 1/3`
Khi đó `(1)` có dạng :
`⇔ |x| =|1/3-x|`
Trường hợp 1 :
`⇔x=1/3-x`
`⇔x=-x+1/3`
`⇔x+x=1/3`
`⇔2x=1/3`
`⇔x=1/6` (Thỏa mãn)
Trường hợp 2 :
`⇔x=-1/3+x`
`⇔x=x-1/3`
`⇔x-x=-1/3`
`⇔0=-1/3` (Vô lí)
Vậy `x=1/6`
`18.`
`|x| - x =3/4`
`⇔ |x| = 3/4 + x` `(1)`
Điều kiện : `3/4 + x ≥ 0 ⇔ x ≥ (-3)/4`
Khi đó `(1)` có dạng :
`⇔ |x|= |3/4+x|`
Trường hợp 1 :
`⇔x = 3/4+x`
`⇔ x = x+3/4`
`⇔x-x=3/4`
`⇔0=3/4` (Vô lí)
Trường hợp 2 :
`⇔x=-3/4-x`
`⇔x=-x-3/4`
`⇔x+x=-3/4`
`⇔2x=-3/4`
`⇔x=(-3)/8` (Thỏa mãn)
Vậy `x=(-3)/8`
`19.`
`|x-2|=x` `(1)`
Điều kiện : `x ≥ 0`
Khi đó `(1)` có dạng :
`⇔ |x-2|=|x|`
Trường hợp 1 :
`⇔x-2=x`
`⇔x-x=2`
`⇔0=2` (Vô lí)
Trường hợp 2 :
`⇔ x-2=-x`
`⇔x+x=2`
`⇔2x=2`
`⇔x=1` (Thỏa mãn)
Vậy `x=1`
`20.`
`|x+2|=x` `(1)`
Điều kiện : `x≥0`
Khi đó `(1)` có dạng
`⇔ |x+2|=x`
Trường hợp 1 :
`⇔x+2=x`
`⇔x-x=-2`
`⇔0=-2` (Vô lí)
Trường hợp 2 :
`⇔x+2=-x`
`⇔x+x=-2`
`⇔2x=-2`
`⇔x=-1` (Không thỏa mãn)
Vậy không có `x` thỏa mãn
