Bài 4:
a) A = (x+y)³+x³
= (x+y+x)[(x+y)²-(x+y)x+x²]
= (2x+y)(x²+2xy+y²-x²-xy+x²)
= (2x+y)(x²-xy+y²)
Thay 2x+y = 0 vào biểu thức, ta có:
A = (2x+y)(x²-xy+y²)
= 0.(x²-xy+y²)
= 0
Vậy giá trị của A tại 2x+y = 0 là 0.
b) B = x³-y³-3xy
= (x-y)(x²+xy+y²) - 3xy
Thay x-y = 1 vào biểu thức, ta có:
B = (x-y)(x²+xy+y²) - 3xy
= 1.(x²+xy+y²) - 3xy
= x²+xy+y²-3xy
= x²-2xy+y²
= (x-y)²
mà x-y=1 ⇒ B = 1² = 1
Vậy giá trị của B tại x-y = 1 là 1.
Bài 5:
a) x³+1
= (x+1)(x²+x+1)
b) x³- $\frac{1}{27}$
= (x- $\frac{1}{3}$)(x²+ $\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{9}$)
c) x³-27y³
= (x-3y)(x²+3xy+9y²)
d) 27x³+8y³
= (3x+2y)(9x²-6xy+4y²)
