Giải thích các bước giải:
Ta có :
$f(x)=-2x^3+5x-1$
$\to f(-2)\cdot f(0)=(-2\cdot (-2)^3+5\cdot (-2)-1)\cdot (-2\cdot 0^3+5\cdot 0-1)=-5<0$
$\to f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $(-2,0)$
Lại có :
$ f(0)\cdot f(1)=(-2\cdot 0^3+5\cdot 0-1)\cdot (-2\cdot 1^3+5\cdot 1-1)=-2<0$
$\to f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $(0,1)$
Lại có:
$ f(1)\cdot f(2)= (-2\cdot 1^3+5\cdot 1-1)\cdot(-2\cdot 2^3+5\cdot 2-1)=-14<0$
$\to f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $(1,2)$
Mà phương trình bậc $3$ có nhiều nhất $3$ nghiệm
$\to f(x)=0$ có đúng $3$ nghiệm
