Đáp án : 36 học sinh
Cách giải:
Gọi x là số học sinh nam lớp 9A(x >0 , x∈N*)
Gọi y là số học sinh nữ lớp 9A(y>0,y∈N*)
Số học sinh nam lớp 9A được chọn là $\frac{1}{2}$ x(học sinh)
Số học sinh nữ lớp 9A được chọn là $\frac{5}{8}$ y(học sinh)
Tổng số học sinh lớp 9A được chọn là : $\frac{1}{2}$ x + $\frac{5}{8}$ y ( học sinh )
Ta có phương trình :
$\frac{1}{2}$ x = $\frac{5}{8}$ y <
=>$\frac{1}{2}$ x - $\frac{5}{8}$ y = 0(1)
Vì số học sinh lớp 9A còn lại là 16 học sinh nên ta có phương trình :
(x+y)-($\frac{1}{2}$ x + $\frac{5}{8}$) =16 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\left \{ {{\frac{1}{2} x - \frac{5}{8} y = 0} \atop {(x+y)-(\frac{1}{2} x + \frac{5}{8}) =16}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=20(tm)} \atop {y=16(tm)}} \right.$
Vậy số học sinh lớp 9A là : x+ y = 20+16=36(học sinh)
