Đáp án :
D trung điểm AE
I trung điểm CE
=>DI đường trung bình
=>DI//AC và DI=½AC(1)
I trung điểm CE
F trung điểm BC
=>IF đường trung bình
=>IF//BE và IF=½BE(2)
Từ(1)(2)ta được :
DI=½AC
IF=½BE
Mà AC=BE(gt)
=>DI=IF
=>∆IDF là tam giác cân tại I(đpcm)
b)
Ta có :
FI//BD(D thuộc BE,BE//IF)
=>^EDF=^DFI(soletrong)
Mà ^DFI=^IDF(∆DIF cân tại I)
=>^EDF=^IDF
=>^EDF=^IDF=½^EDI
=>^IDF+^IDF=^EDI=2^IDF
Mà ^IDE=^BAC(đồng vị,DI//AC)
=>2^IDF=^BAC(đpcm)
