Giải thích các bước giải:
Gọi số hàng và số học sinh ngồi một hàng ban đầu lần lượt là $a,b(a,b\in N*)$
Ta có:
+) Số học sinh ban đầu là $ab$
+) Khi tăng 3 hàng và giảm 4 học sinh 1 một hàng thì số học sinh không đổi nên ta có:
$\left( {a + 3} \right)\left( {b - 4} \right) = ab\left( 1 \right)$
+) Khi giảm 2 hàng và mỗi hàng tăng 5 học sinh thì cần thêm 10 học sinh so với ban đầu nên ta có:
$\left( {a - 2} \right)\left( {b + 5} \right) = ab + 10\left( 2 \right)$
Từ $(1),(2)$ ta có hệ sau:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a + 3} \right)\left( {b - 4} \right) = ab\\
\left( {a - 2} \right)\left( {b + 5} \right) = ab + 10
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab - 4a + 3b - 12 = ab\\
ab + 5a - 2b - 10 = ab + 10
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 4a + 3b = 12\\
5a - 2b = 20
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 12\\
b = 20
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to$ Số học sinh trong khối $7$ lúc đầu là $ab = 12.20 = 240$ (học sinh)
Vậy số học sinh trong khối $7$ lúc đầu là $240$ (học sinh)
