Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1)`
`(x+2)^{2}-x(x+2)=0`
`<=>(x+2)(x+2-x)=0`
`<=>2(x+2)=0`
`<=>x+2=0`
`<=>x=-2`
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=-2`
`2)`
`(2x+3)/(4)-x=(1-9x)/(12)`
`<=>(3(2x+3)-12x)/(12)=(1-9x)/(12)`
`=>3(2x+3)-12x=1-9x`
`<=>6x+9-12x=1-9x`
`<=>-6x+9=1-9x`
`<=>9x-6x=1-9`
`<=>3x=-8`
`<=>x=-(8)/(3)`
Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=-(8)/(3)`
`3)`
`|3x+4|-3=2`
`<=>|3x+4|=5`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x+4=5\\3x+4=-5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=1\\3x=-9\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={(1)/(3);-3}`
`4)`
`(x+3)/(x-3)-(3)/(x(x-3))=(1)/(x)` `(ĐKXĐ:x\ne{0;3})`
`<=>(x(x+3)-3)/(x(x-3))=(x-3)/(x(x-3))`
`=>x(x+3)-3=x-3`
`<=>x^{2}+3x-3=x-3`
`<=>x^{2}+3x-x=3-3`
`<=>x^{2}+2x=0`
`<=>x(x+2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (ktmđk)\\x=-2\ (tmđk)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=-2`
