a,
$\Delta$ ABN và $\Delta$ ACM có:
$\widehat{A}$ chung
AB=AC
AM=AN (vì $\frac{1}{2}$AB= $\frac{1}{2}$AC)
$\Rightarrow \Delta$ ABN = $\Delta$ ACM (c.g.c)
$\Rightarrow$ BN=CM
b,
$\Delta$ ANG và $\Delta$ CNK có:
AN=NC
$\widehat{ANG}=\widehat{CNK}$ (đối đỉnh)
NG=NK
$\Rightarrow \Delta$ ANG= $\Delta$ CNK (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{AGK}=\widehat{CKG}$
$\Rightarrow$ AG // CK (so le trong)
c,
G là trọng tâm (giao của CM, BN)
$\Rightarrow NG=\frac{1}{2}BG$
$\Rightarrow 2NG=BG$
$\Rightarrow GK=BG$