Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Co-si dạng
Chứng minh
`(x+y)^2>=4xy`
`<=>x^2+y^2+2xy>=4xy`
`<=>x^2-2xy+y^2>=0`
`<=>(x-y)^2>=0` Luốn đúng
`(6+xy)/(6-xy)<=5`
`<=>(6+xy)<=(6-xy).5`
`<=>6+xy<=30-5xy`
`<=>xy+5xy<=30-6`
`<=>6xy<=24`
`<=>xy<=4`
Áp dụng BĐT vừa chứng minh
`(x+y)^2>=4xy`
`=>16^2>=4xy`
`=>xy<=4` Đúng
Vậy.....
`+)` Nếu đề không cho `x,y` dương
`=>6+xy<=6-xy`
`=>(6+xy)/(6-xy)<=1`
`=>(6+xy)/(6-xy)<5`
