Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC(gt)
O^ chung
OB=OC(gt)
-›ΔOAD=ΔOCB(c.g.c) (1)
-›AD=BC
b)Từ (1)ta có
Góc D1=góc B1 và góc A1=góc C1.
-›Góc A2=góc C2
Mà AB=OB-OA
CD=OD-OC
Nên AB=CD(OB=OD; OA=OC)
Xét ΔEAR và ΔECD có
AB=CD(cmt)
Góc B1= góc C1(cmt)
Góc A2= góc C2(cmt)
-›ΔEAB=ΔECD (g.c.g) (2)
c)Từ(2)
-›EA=EC
Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC(cmt)
Góc A1=góc C1(cmt)
.AE=EC(cmt)
-›ΔOAE=ΔOCE(c.g.c)
-›Góc EOA= góc EOC
-›OE là tia phân giác của góc xOy
d)Xét ΔAOC có
GócEOA+Góc EOC+GócOAC+GócOCA
=180°(góc OAC = góc OCA;ΔOAC cân)
-› Góc EOA+Góc OCE=90°
-›OE vuông góc với AC
e)Vì ΔOIB=ΔOIC nên góc BOI= góc DOI
-›OI là phân giác của góc BOD
Mà OI trùng vớiOE
-›O,E,I thẳng hàng