$\frac{x}{6}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{30}$
⇔ $\frac{5xy}{30y}$-$\frac{260}{30y}$=$\frac{y}{30y}$
⇔ $\frac{5xy}{30y}$-$\frac{60}{30y}$-$\frac{y}{30y}$= 0
⇔ $\frac{5xy-60-y}{30y}$= 0
⇔ 5xy-60-y= 0
⇔ y.( 5x-1)= 60
⇔ y= $\frac{60}{5x-1}$
Để y∈ Z thì $\frac{60}{5x-1}$∈ Z
⇒ 60⋮ 5x-1
⇒ 5x-1∈ Ư( 60)
Vì x∈ Z⇒ 5x có thể là: 0; ....0; -....5; .....5
⇒ 5x-1 có thể là: -1; 9; -...6; .....4
⇒ 5x-1∈ { -6; -1; 4}
⇒ 5x∈ { -5; 0; 5}
⇔ x∈ { -1; 0; 1}
Với x= -1 thì y= -10
Với x= 0 thì y= 60
Với x= 1 thì y= 15
