Đáp án:
Câu 6. `72` ngày ; `24` ngày
Câu 7. `15` giờ; `10` giờ
Câu 8. `4` giờ; `6` giờ
Giải thích các bước giải:
Câu 6.
Gọi `x` (công việc) là phần công việc đội $I$ làm trong $1$ ngày `(x<1/ {18})`
Vì hai đội làm xong công việc trong $18$ ngày nên trong $1$ ngày đội $II$ làm được: `1/{18}-x` (công việc)
Nếu đội $I$ làm trong $6$ ngày, sau đó đội $II$ làm tiếp trong $4$ ngày nữa thì được `25%` công việc nên ta có phương trình sau:
`\qquad 6x+4(1/{18}-x)={25}/{100}`
`<=>6x+2/ 9 -4x=1/ 4`
`<=>2x=1/{36}<=>x=1/{72}\ (thỏa\ đk)`
`=>1/{18}-x=1/{18}-1/{72}=1/{24}`
Vậy:
+) Đội $I$ làm một mình xong công việc trong: `\qquad 1: 1/{72}=72` (ngày)
+) Đội $II$ làm một mình xong công việc trong: `\qquad 1: 1/{24}=24` (ngày)
$\\$
Câu 7.
Gọi `x` (giờ) là thời gian đội thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc `(x>5)`
Đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc trong `x-5` (giờ)
$1$ giờ đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)
$1$ giờ đội thứ hai làm được `1/{x-5}` (công việc)
Hai đội cùng làm trong $4$ giờ được `2/ 3` công việc nên ta có phương trình sau:
`\qquad 4/x+4/{x-5}=2/ 3`
`<=>4.3.(x-5)+4.3.x=2x(x-5)`
`<=>12x-60+12x=2x^2-10x`
`<=>2x^2-34x+60=0`
`<=>x^2-17x+30=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=2\ (loại)\\x=15\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc trong $15$ giờ
+) Đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc trong $15-5=10$ giờ
$\\$
Câu 8.
Gọi `x` (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc `(x>{12}/5)`
Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong `x+2` (giờ)
$1$ giờ người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)
$1$ giờ người thứ hai làm được `1/{x+2}` (công việc)
Hai người cùng làm trong `{12}/5` giờ thì xong công việc nên ta có phương trình sau:
`\qquad {12}/ 5 . 1/x+{12}/ 5 . 1/{x+2}=1`
`<=>{12}/x +{12}/{x+2}=5`
`<=>12(x+2)+12x=5x(x+2)`
`<=>12x+24+12x=5x^2+10x`
`<=>5x^2-14x-24=0`
Giải phương trình ta được $\left[\begin{array}{l}x=-1,2\ (loại)\\x=4\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Người thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong $4$ giờ
+) Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong $4+2=6$ giờ
