Ta có : `A = 4/( 1 . 3 ) + 4/( 3 . 5 ) + 4/( 5 . 7 ) + ... + 4/( 99 . 101 )`
`A = ( 2 . 2 )/( 1 . 3 ) + ( 2 . 2 )/( 3 . 5 ) + ( 2 . 2 )/( 5 . 7 ) + ... + ( 2 . 2 )/( 99 . 101 )`
`A = 2 . ( 2/( 1 . 3 ) + 2/( 3 . 5 ) + 2/( 5 . 7 ) + ... + 2/( 99 . 101 ) )`
`A = 2 . ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/101 )`
`A = 2 . ( 1 - 1/101 )`
`A = 2 . 100/101`
`A = 200/101 < 200/100 = 2` ( Điều phải chứng minh )
