Đáp án:
a) \(\left( P \right):y = - {x^2} + x - 1\)
Giải thích các bước giải:
a) Do (P) đi qua 3 điểm A(0;-1) ; B(1;-1) và C(-1;1)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
c = - 1\\
a + b - 1 = - 1\\
a - b - 1 = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
c = - 1\\
b = 1\\
a = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to \left( P \right):y = - {x^2} + x - 1\)
b) Do (P) có đỉnh I(1;4)
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{b}{{2a}} = 1\\
f\left( 1 \right) = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
a + b + c = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lại có (P) đi qua điểm D(3;0)
\( \to 9a + 3b + c = 0\)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
9a + 3b + c = 0\\
b = - 2a\\
a + b + c = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
b = 2\\
c = 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to \left( P \right):y = - {x^2} + 2x + 3\)
