a)
A=(x+12)/(√x+2)=√x-2+14/(√x+2)=√x+2+14/(√x+2)-4
Áp dụng BĐT Cô si vào hai số √x+2 và 14/√x+2 ta được:
(√x+2)+14/√x+2 >= 2√[(√x+2).14/(√x+2)]
(√x+2)+14/√x+2 >= 2√14
√x+2+14/(√x+2)-4 >= (2√14)-4
A>=-27/7
=> Amin=-27/7
dấu = xảy ra khi √x+2=14/√x+2 (√x+2)^2 = 14 √x+2 = 14 √x=12 x = 144
Vậy GTNN của A là -27/7 khi x=144
