Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Xét $ΔKNM$ và $ΔMNP$ có:
$∠MKN=∠PMN=90^o$
$∠MNP$ chung
$⇒ΔKNMᔕΔMNP$ (góc - góc) (đpcm)
$b)$ Xét $ΔMNK$ có $NB$ là phân giác $∠MNK$
`⇒\frac{NK}{NM}=\frac{KB}{BM}(1)` (theo tính chất đường phân giác trong tam giác)
$⇒MN.KB=NK.MB$ (đpcm)
Xét $ΔMNP$ có $NA$ là phân giác $∠MNP$
`⇒\frac{MN}{NP}=\frac{MA}{PA}(2)` (theo tính chất đường phân giác trong tam giác)
Do $MN^2=KN.NP (4^2=2.8)$
`⇒\frac{KN}{MN}=\frac{MN}{NP}(3)`
Từ `(1);(2);(3)⇒\frac{KB}{BM}=\frac{MA}{PA}(đpcm)`
