a,ĐKXĐ:√m+1$\neq$ 0
√m-1$\neq$ 0
=>m$\neq$1,m≥0
b,M=$\frac{√m-1}{√m+1}$ +$\frac{√m+1}{√m-1}$
=$\frac{(√m-1)^2+√m+1)^2}{(√m+1)(√m-1)}$
=$\frac{m-2√m+1+m+2√m+1}{(√m+1)(√m-1)}$
= $\frac{2m+2}{(√m+1)(√m-1)}$
=$\frac{2(m+1)}{(√m+1)(√m-1)}$
= $\frac{2(m+1)}{m-1}$
Vậy M=$\frac{2(m+1)}{m-1}$
c,$\frac{2(m+1)}{m-1}$
=$\frac{2(m-1+2)}{m-1}$
=$\frac{2(m-1)+4}{m-1}$
=2+$\frac{4}{m-1}$
Để M có nghiệm nguyên thì $\frac{4}{m-1}$ nguyên
=>(m-1)∈U(4)=0,±1,±2,±4
+m-1=0 =>m=1(loại)
+m-1=1=>m=2(TM)
+m-1=-1=>m=0(TM)
+m-1=2=>m=3(TM)
+m-1=-2=>m=-1(loại)
+m-1=4=>m=5(TM)
+m-1=-4=>m=-3(loại)
Vậy m=(0;2;3;5) để M ∈ Z
Vote mình 5 sao với cảm ơn nhé bạn ^^
