Giải thích các bước giải:
a.Vì BE là đường kính $\to \widehat{BCE}=90^o$
Ta có : $AD\perp BC,AK\perp AC$
$\to\widehat{FEA}=\widehat{ABF}=90^o-\widehat{BAK}=90^o-\widehat{BEC}=\widehat{EBC}=\widehat{CAE}$
$\to EF//AC$
b.Vì BE là đường kính của (O)
$\to CE\perp BC\to CE//AH$ tương tự $AE//CH\to AECH$ là hình bình hành
$\to AC\cap HE$ tại trung điểm mỗi đường
Mà I là trung điểm AC $\to I$ là trung điểm HE $\to H,I,E$ thẳng hàng
$\to OI$ là đường trung bình $\Delta EHB\to OI=\dfrac 12 BH$