Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1;
$\frac{100}{x}$+2 =$\frac{144}{x+2}$
⇒100x+200+2$x^{2}$ +4x=144x
⇔2$x^{2}$ -40x+200=0
⇔$x^{2}$ -20x+100=0
(a=1;b'=-10;c=100)
Δ'=$(-10)^{2}$ -1.100=0
⇒ Phương trình có No kép
$x_{1}$ =$x_{2}$ =$\frac{-10}{-1}$ =10
2;
$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{x+2}$ =$\frac{12}{35}$
⇒35(2x+2)=12x(x+2)
⇔$-12x^{2}$ +46x+70=0
(a=-12; b'=23; c=70)
Δ'= $23^{2}$ -(-12).70=1369>0
⇒Phương trình có 2 No phân biệt
$x_{1}$ =$\frac{-23+\sqrt{1369}}{-12}$ =$\frac{-7}{6}$
$x_{2}$ =$\frac{-23-\sqrt{1369}}{-12}$ =5
3;
$\frac{60}{x}$ +$\frac{60}{x+2}$ +$\frac{1}{20}$
⇒20[60(x+2)+60x]=20[120(x+2)]
⇔ 60x +120 +60x = 120x+240
⇔ 120=240
⇒ phương trình vô nghiệm
4;
$\frac{45}{x+6}$ -$\frac{18}{x}$ =1
45x-18(x+6)=x(x+6)
⇔45x-18x-108=$x^{2}$ +6x
⇔$-x^{2}$ +21x-108=0
(a=-1;b=21;c=-108)
Δ=9( tự lắp công thức delta rồi tính nhá )
$x_{1}$ =$\frac{-21+\sqrt{9}}{2.(-1)}$ = 9
$x_{2}$ =$\frac{-21-\sqrt{9}}{2.(-1)}$ = 12
5;
$\frac{60}{x}$ -$\frac{60}{x+1}$ =$\frac{1}{5}$
⇒5[60(x+10)-60x]=x(x+10)
⇔$x^{2}$ -10x-3000=0
(a=1;b=-5;c=-3000)
Δ'=$(-5)^{2}$ - 1.(-3000)=3025
⇒Phương trình có 2No phân biệt
$x_{1}$ =$\frac{-(-5)+\sqrt{3025}}{1}$ = 60
$x_{2}$ =$\frac{-(-5)-\sqrt{3025}}{1}$ = -50
6;
$\frac{50}{x}$ -$\frac{50}{x+5}$ =$\frac{5}{3}$
⇔3[50(x+5)-50x]=5x(x+5)
⇔750=$5x^{2}$ +25x
⇔$5x^{2}$ +25x-750=0
(a=5;b=25;c=-750)
Δ=15625>0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ =$\frac{-25+\sqrt{15625}}{2.5}$ =10
$x_{2}$ =$\frac{-25-\sqrt{15625}}{2.5}$ =-15
7: mình không hiểu phương trình đó được viết như thế nào
