`a)`
Vì `ABCD` là hình bình hành
`⇒AD////BC(` tính chất hình bình hành `)`
`OA=OC(` tính chất hình bình hành `)`
Vì `AD////BC(cmt)`
`⇒hat{A_1}=hat{C_1}(2` góc so le trong `)`
Xét `ΔOAH` và `ΔOCK` có:
`hat{A_1}=hat{C_1}(cmt)`
`OA=OC(cmt)`
`hat{O_1}=hat{O_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔOAH=ΔOCK(g.c.g)`
`⇒AH=CK(2` cạnh tương ứng `)(đpcm)`
`b)`
Vì `AD////BC(cmt)`
Mà `H∈AD,K∈BC`
`⇒AH////CK`
Xét tứ giác `AHCK` có:
`AH////CK(cmt)`
`AH=CK(cmt)`
`⇒` tứ giác `AHCK` là hình bình hành `(` tứ giác có `2` cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành `)(đpcm)`
`c)`
Theo câu `a)ΔOAH=ΔOCK(g.c.g)`
`⇒HO=KO(2` cạnh tương ứng `)`
`⇒` điểm `H` đối xứng điểm `K` qua `O(đpcm)`
