$\text{x²-2xy+y²-36=0}$
$\text{⇔(x-y)²=36}$
$\text{⇔x-y=6 và x-y=-6}$
$\text{xy=16}$
$\text{⇒x=$\frac{16}{y}$}$
$\text{Thay x=$\frac{16}{y}$ vào x-y=6 ta được}$
$\text{$\frac{16}{y}$-y=6}$
⇔16-y²=6y (chỗ này là quy đồng xong khử mẫu tui lằm tắt)
$\text{⇔-y²-6y+16=0}$
$\text{⇔-y²+2y-8y+16=0}$
$\text{⇔-y(y-2)-8(y-2)=0}$
$\text{⇔(y-2)(-y-8)=0}$
$\text{⇔y=2 và y=-8}$
$\text{Mà y>0}$
$\text{⇒y=2}$
$\text{⇒x=8}$
$\text{Mà x>y ⇒Trường hợp không thoả mãn}$
$\text{hay x=$\frac{16}{y}$ vào x-y=-6 ta được}$
$\text{$\frac{16}{y}$-y=-6}$
$\text{⇔16-y²+6y=0}$
$\text{⇔-y²-2y+8y+16=0}$
$\text{⇔-y(y+2)+8(y+2)=0}$
$\text{⇔(y+2)(-y+8)=0}$
$\text{⇔y=-2 và y=8}$
$\text{Mà y >0}$
$\text{⇒y=8}$
$\text{⇒x=2}$
$\text{Vậy x=2;y=8}$
