`a,`
- Nếu `p = 1`
`=> p + 8 = 1 + 8 = 9` là hợp số
`=> p =1` không thỏa mãn.
- Nếu `p = 2`
`=> p + 4 = 2 + 4 = 6` là hợp số
`=> p= 2` không thỏa mãn.
- Nếu `p = 3`
`=> p + 4 = 3 + 4 = 7` là số nguyên tố.
`=> p + 8 = 3 + 8 = 11` là số nguyên tố
- Nếu `p > 3`
`=> p` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2`
_Với `p = 3k + 1`
`=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 . (k + 3) \vdots 3` là hợp số
`=> p = 3k + 1` không thỏa mãn.
_Với `p = 3k + 2`
`=> p + 4 = 3k + 4 + 4 = 3k + 6 = 3 . (k + 2) \vdots 3` là hợp số
`=> p = 3k + 2` không thỏa mãn.
Vậy `p = 3`
`b,`
Ta có:
- Nếu `p = 1`
`=> p + 14 = 1 + 14 = 15` là hợp số
`=> p = 1` không thỏa mãn.
- Nếu `p = 2`
`=> p+ 4 = 2 + 4 = 6` là hợp số
`=> p= 2` không thỏa mãn.
- Nếu `p = 3`
`=> p + 4 = 3 + 7` là số nguyên tố
`=> p + 14 = 3 + 14 = 17` là số nguyên tố
`=> p = 3` thỏa mãn.
- Nếu `p > 3`
`=> p` có dạng `3k + 1` hoặc `3k + 2`
_Với `p = 3k + 1`
`=> p + 14 = 3k + 14 + 1 = 3k + 15 = 3 . (k + 5) \vdots 3` là hợp số
`=> p = 3k + 1` không thỏa mãn.
_Với `p = 3k + 2`
`=> p + 4 = 3k + 4 + 2 = 3k + 6 = 3 . (k + 2) \vdots 3` là hợp số.
`=> p = 3k + 2` không thỏa mãn.
Vậy `p = 3`