Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH$ là đường kính của $(O)\to HD\perp AD, HE\perp AE$
Mà $AB\perp AC\to AD\perp AE$
$\to ADHE$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\widehat{DAE}=90^o$ vì $AB\perp AC$
$\to DE$ là đường kính của $(O)\to D, O, E$ thẳng hàng
c.Ta có:
$\widehat{ADE}=\widehat{AHE}=90^o-\widehat{EHC}=\widehat{ECH}=\widehat{ECB}$
$\to CBDE$ nội tiếp
d.Ta có $AH\perp BC, DH\perp AB$
$\to AD.AB=AH^2=4R^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự $AE.AC=4R^2$
$\to AD.AB=AE.AC=4R^2$
e.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8$
Mà $AH\perp BC$
$\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}$
$\to 2R=\dfrac{24}5$
$\to R=\dfrac{12}5$
