1. Đặt $x^2$ = t (t $\geq$ 0) ta có
$ (m-1)t^2 + 2t (m-3) + m +3 =0$
Delta phẩy = $(m-3)^2 - (m-1)(m+3)$
= $ m^2 - 6m + 9 - m^2 - 2m +3 $
= $ -8m + 12 $
PTVN khi delta < 0
<=> $8m +12<0$
<=> $8m < 12$
<=> $m < 3/2$
2)
$ 2( 1-a)^2 \geq$ $ 1 -2a^2$
<=> $ 2a^2 - 4a + 2 \geq$ $ 1 -2a^2$
<=> $4a^2 - 4a +1 $$\geq$ 0
<=> $(2a +1)^2 $$\geq$ 0 (ĐPCM)