Đáp án:
a, `ΔABC` có: `BC^2=13^2=169` (BC = 13cm)
`AB^2 +AC^2=5^2+12^2=25+144=169` (AB = 5cm, AC=12cm)
Vì `BC^2=AB^2+AC^2`
`⇒ ΔABC` vuông tại `A` (Định lí Py - ta - go đảo)
b, Vì `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC` `⇒MB=MC`
Xét `ΔMHC` và `ΔMKB` có:
`MH=MK` (gt)
`hat{HMC}` = `hat{BMK}` (2 góc đối đỉnh)
`MC=MB` (cmt)
Do đó: `ΔMHC` = `ΔMKB` (c.g.c)
c, Vì `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông `ABC`
`⇒AM=MB=MC=1/2 BC`
Vì `AM=MC ⇒ ΔAMC` cân tại `M`
Mà `MH⊥AC ⇒ MH` vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của `ΔABC`
`⇒H` là trung điểm của `AC`
`⇒BH` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`ΔABC` có hai đường trung tuyến ứng với cạnh `AB`
`⇒CG` đi qua `I`
`⇒I;G;C` thẳng hàng.
#học tốt
#xin ctrlhn
$@thuhienc$
Giải thích các bước giải: