Gọi số máy bơm dự định sản xuất trong 1 ngày là x (ĐK : x nguyên dương ; x<500)
Thời gian sản xuất 500 máy bơm theo dự định : 500/x (ngày)
Số máy bơm đã sản xuất đc trong 1 ngày theo thực tế : x+5 (máy bơm)
Số máy bơm đã sản xuất đc theo thực tế : 500+70=570 (máy bơm)
Thời gian sản xuất 570 máy bơm theo thực tế : 570/x+5 (ngày)
Vì theo thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc trước 1 ngày so với dự định nên ta có PT :
500/x - 570/x+5 = 1
ĐKXĐ : x≠0 ; x≠-5
500(x+5)/x(x+5) - 570x/x(x+5) = x(x+5)/x(x+5)
500(x+5) - 570x = x(x+5)
500x + 2500 - 570x = x^2 + 5x
500x - x^2 - 5x - 570x +2500 = 0
-75x - x^2 + 2500 = 0
-(x^2 + 75x - 2500) = 0
-(x^2 - 25x + 100x - 2500) = 0
-[(x^2 - 25x)+(100x - 2500)] = 0
-[x(x - 25)+100(x - 25)] = 0
-[(x-25)(x+100)] = 0
-x+25 = 0 hay -x-100 = 0
-x = -25 hay -x = 100
x = 25 (tmđk) hay x = -100 (loại)
Vậy số máy bơm dự định sản xuất trong một ngày là 25 (máy bơm)