Đáp án+ giải thích các bước giải:
$\text{Gọi 3 số lần lượt là x, y, z (x; y; z ∈ N*)}$
$\text{Theo đầu bài, ta có:}$
║⊕$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+3}{4}$=$\frac{z-5}{6}$
║⊕$\text{5z-3x-4y=114}$
$\text{*Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$
$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+3}{4}$=$\frac{z-5}{6}$
⇔ $\frac{3x-3}{6}$=$\frac{4y+12}{6}$= $\frac{5z-25}{30}$
=$\frac{5x-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}$
=$\frac{50-10}{8}$
=$\text{5}$
$\text{*Do đó:}$
⊕ $\frac{x-1}{2}$$\text{=5 ⇒ x-1= 5.2 ⇒ x- 1= 10 ⇒ x= 11 (T/m)}$
⊕ $\frac{y+3}{4}$$\text{=5 ⇒ y+3=5.4 ⇒ y+3=20 ⇒y=17( T/m)}$
⊕$\frac{z-5}{6}$$\text{=5 ⇒ z-5= 5.6 ⇒ z-5= 30 ⇒ z=35 (T/m)}$
$\text{Vậy số các giá trị x,y,z lần lượt là 11, 17, 35}$
