a) `(x-3)/2 + 1/3 = (x+5)/6`
`=> (3(x-3))/6 + 2/6 = (x+5)/6`
`=> (3(x-3) +2)/6 = (x+5)/6`
`=> 3(x-3) + 2 = x+5`
`=> 3x - 9 + 2= x+5`
`=> 3x - x = 5 -2 +9`
`=> 2x = 12`
`=> x= 6`
Vậy `x= 6`
b) `(x-5)/(x+1) = 2/3`
`=> 3(x-5) = 2(x+1)`
`=> 3x - 15 = 2x + 2`
`=> 3x - 2x =2 + 15`
`=> x = 17`
Vậy `x= 17`
c) `(1/16)^x = (1/2)^20`
` =>`` (1/16)^x = (( 1/2)^4)^5`
`=> (1/16)^x = (1/16)^5`
`=> x=5`
Vậy `x=5`
d) `8/25 = 2^x/5^(x-1)`
`=> 5^(x-1) .8 = 2^x . 25`
`=> 5^x : 5 . 8 = 2^x . 25`
`=> 5^x : 2^x = 25 : 8 .5`
`=> (5/2)^x = 125/8`
`=> (5/2)^x= ( 5/2)^3`
`=> x= 3`
Vậy `x=3`
e) Để `(x-1/3)(x+5/2) <0` thì `(x-1/3)` và `(x + 5/2)` trái dấu
Với mọi `x` thì `(x+5/2) > (x-1/3)`
Do đó:
`{(x+ 5/2 > 0),(x-1/3<0):}`
`=>` `{(x > - 5/2),(x < 1/3):}`
Vậy `x> -5/2` và `x < 1/3`
f) `|x-1| = 2 - 2x`
Với mọi `x` ta luôn có: `|x-1| ge 0`
`=> 2- 2x ge 0`
`=> -2x ge -2`
`=> x le 1`
+) `x-1 =2 -2x`
`=> x + 2x = 2 +1`
`=> 3x =3`
`=> x=1` ( thỏa mãn)
+) `x-1 = -(2-2x)`
`=> x-1 = -2 + 2x`
`=> x - 2x =-2 +1`
`=>-x = -1`
`=> x= 1` (thỏa mãn)
Vậy `x=1`
