Đáp án:`C.9cm`
Giải thích các bước giải:
Trong `Δ`cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒`BD=DC=(BC)/2=(24)/2=12(cm)`
Áp dụng đ.lí Py-ta-go cho `ΔADC⊥D` ta có:
`AD²=AC²-DC²`
`AD²=20²-12²`
`AD²=256`
`AD=`$\sqrt[]{256}$
`AD=16(cm)`
Xét `2ΔHDC` và `ΔHEA` ta có:
`∠DHC=∠EHA`(đối đỉnh)
`∠HDC=∠HEA(=90^o)`
`⇒ΔHDC~ΔHEA`
`⇒∠C1=∠A1`
Xét `2ΔABD` và `ΔCHD` ta có:
`∠A1=∠C1(cmt)`
`∠ADB=∠CDH(=90^o)`
`⇒ΔABD~ΔCHD`
`⇒(AD)/(CD)=(BD)/(HD)`
`⇒(16)/(12)=(12)/(HD)`
`⇒HD=12^2/16`
`⇒HD=9(cm)`